|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+|1/6-1/5|+|1/7-1/6|+|1/8-1/7|+|1/9-1/8|+1/10-1/9|=

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/16 05:42:03

我需要解题的过程！谢谢！

解：
由题可知
1/3-1/2<0
1/4-1/3<0
1/5-1/4<0
……
1/10-1/9<0
所以原式=-（1/3-1/2）-（1/4-1/3）-（1/5-1/4）-……-（1/10-1/9）
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/9-1/10
=1/2-1/10
=2/5

直接去掉绝对值符号，很多项就互相抵消了
结果是2/5

(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100) 1+1/2+1/3+.....+1/n 1+1/2+1/3+...+1/100 1-1/2+1/3-.....-1/10 (1+1/2+1/3+1/4)× 1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3...+2000 1*(1/1+2)*(1/1+2+3)*~~~*(1/1+2+~~~2005)=? (1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5).....(1-1/1000)